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2019年11月14日 -
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「數學界經典之謎」,這道世界性難題300多年來無人攻破,被人定義「在世界文明滅亡前都不會有人能夠證明」。他10歲那年,第一眼就被這道難題吸引住,他發誓,一定要攻破這道難題,哪怕是窮其一生。
在數學界存在著不少一直沒有被人們證明的難題,能在數學領域有很深研究的人,往往都是一些「瘋子」,他們的思維與常人不同。
歷史上很多出名的數學家,都可以說是人類智商中最高的一類人,他們確實是可以提出一些跨時代的難題。
比如在17世紀的時候,著名的費馬提出過一種關於數論的定理。
立志證明費馬大定理
費馬本人並不是職業數學家,可他的研究與貢獻,要比很多知名的數學家都重要。
他所提出的定理沒有交待清楚證明的過程,這就給後人留了一個難題。
學術界很多人都想要證明這個定理,其中不乏有歐拉、柯西這些數學界的大神,他們都沒有真正完成費馬大定理的證明。
幾百年來,無數的數學家們想要功克費馬定理,大部分都以失敗告終,很多人提出定理很快就被人們指出了問題。
不過在研究中,費馬定理的突破進度還是越來越大,因此它被功克只是時間的問題。
問題是誰來成為這個著名定理的終結者呢?
終於,在1994年的時候,安德魯·懷爾斯徹底完成了這項證明。
安德魯·懷爾斯
他本人也由於解決了這個困擾學術界百年之久的數學難題,而成為了世界頂級的數學家。
說起懷爾斯,他還真是與費馬定理有著很多的聯繫,他的數學研究層面並沒有那麼全面。
可以說大部分時間都是專注於費馬定理的證明,可有這麼多的道路能選,他卻選擇了這麼一條看起來遙遙無期的路,不得不說他對於研究是非常執著,不過數學家如果不執著就不是數學家了。
懷爾斯當初選擇數學這條道路,就是由於費馬定理,他在10歲的時候就接觸到了這項定理,對此非常感興趣。
他被這個著名難題給吸引住,此後他就發誓一定要證明這項定理。
他的父親也是一位有名的學者,他們家也是有著不錯的學術氛圍,這對懷爾斯的影響比較大。
懷爾斯擁有著非常好的教育條件,他在21歲的時候就已經成功從牛津大學默頓學院畢業,隨後又用三年順利拿到了劍橋的博士學位。
皮耶·德·費瑪畫像
如此年輕就取得了這麼高的成就,懷爾斯卻選擇了一條異常艱難的道路,他決定向兒時的夢想,費馬大定理展開衝擊。
這幾乎是不可能完成的事情,懷爾斯還是堅定走了下去。
皇天不負有心人
在證明的過程中,他遇到了非常多的困難,數學研究要求絕對性,並不是說給出一個存在點瑕疵的東西就能算是完成研究。
國際學術界也有著很多權威機構負責審查,很多都是非常著名的數學家,他們的眼光異常毒辣。
比如數百頁的論文裡面有一個細微的錯誤,都逃不過他們的眼睛,存在一點錯誤,就無法通過。
在專攻費馬定理前,懷爾斯也進行過一些其他定理的研究,這為他後來的研究打下了堅實的基礎。
他也更加有信心,在93年的時候,他初步完成了證明,耗費了這麼多的時間,他卻遭受到一個大挫折。
當時他提交了多大200頁的論文,他本來做足了準備,卻沒有想到,審查機構很快就點出了他論文裡面的一個小問題。
懷爾斯一開始還沒有當回事,沒想到他自己重新回顧這個問題,卻沒有辦法給出解決問題的方法,因此他的這項證明是不能成立的,必須要想辦法完善自己的理論。
懷爾斯
這次的失敗,讓懷爾斯明白了,有一些東西單單靠著個人的力量是無法解決的,比如費馬定理的證明。
由於費馬定理的研究意義重大,在學術界的影響力很大,證明論文的審查較為徹底。
第一次失敗之後,懷爾斯與理察·泰勒等人一起對於之前的研究成果進行了徹底的檢查。
這種研究就考驗他們的毅力,他們甚至一度都準備放棄研究,幸好他們還是堅持了下來,並且在95年遞交論文之後,成功通過了最為嚴格的審查。
最終,懷爾斯成功完成了兒時的夢想,徹底證明了費馬定理,這件事也轟動了世界,甚至有人認為費馬定理的證明與DNA分子結構破譯相媲美,是一樣偉大的。
懷爾斯等人也因此成為了國際頂級的數學家,他們對於數學發展起到了很大的作用。
後來懷爾斯他的弟子,由於協助破解了定理證明中的一些困難,也成為了國際知名的數學家,可見這項定理的研究是有多麼偉大。
堅持就會勝利
北京大學數學研究所所長丁偉岳院士評價:懷爾斯教授用7年時間專門攻克一個世界難題,如今已很少有人耐得住這種寂寞了。
懷爾斯由於他的堅持,得到了學術界的認可,閉關7年之久,被人們稱為怪才。
他所研究的東西本身就困難,更難得的是,在越來越浮躁的學術界,已經很少有人能像他這樣,用十多年的堅持來完成一項研究。
以他之前的成就和地位,完全可以去做別的研究,不僅省力,還能名利雙收。
像他這樣願意堅持研究的人,已經是非常罕見了。
當然,懷爾斯能完成這項研究,他也得到了不少的支持,比如他所處的環境就有利於他的研究。
他在十年多的研究中,除了一開始是與外界有所接觸,後來為了排除外界干擾,選擇斷絕聯繫。
他並非是以自由身來進行研究的,他當時是屬於普林斯頓大學的教授。
普林斯頓大學
像這類大學的教授,不僅有著很多的工作,還要完成一些學術研究指標,他在研究費馬定理的過程中就沒有從事其他的研究,十年多也沒有發表什麼學術論文。
要是正常人這麼做,早就已經被學校除名,沒想到普林斯頓給了他充分的自由,讓他能在不被外界干擾的情況下來研究。
學校能這麼做也確實不容易,正是這種尊重學術的寬鬆環境,讓他有了成功的可能。
他在研究的過程中也得到不少人的幫助,與一些知名學者合作,這才徹底證明。
不過懷爾斯在成功之後,只是覺得自己心裡的一項任務結束了,他並沒有因此就驕傲,其實他單單是這一項的成就,已經能吹一輩子。
可後來懷爾斯保持著低調的作風,在很多學術論壇上,他也沒有過多去強調自己的這項研究,甚至對於裡面的一些不足,還會做出一些解釋。
比如他在證明定理的步驟中,也有一些地方較為繁瑣,他表示這些學術的研究,大部分都是建立在前人的基礎上。
確實,費馬大定理在幾百年的研究中,並非是一直處在原始階段的,否則懷爾斯他要開始研究,那就不只是十年的問題了。
像歐拉這些人,在研究的過程中都提出了不少的方法,對於這項研究起到了非常關鍵的作用。
因此懷爾斯在前人的基礎上取得成功,他並沒有說錯。
不過在已經聲名鵲起的情況下,他還能保持低調,實在是非常不容易。
這也能說明,為何他能完成這項研究,在他完成之前,數學界對於這項定理的研究還是不太樂觀的。
當初懷爾斯看到有關費馬定理的書籍,上面就寫道「文明世界也許在費馬大定理得以解決之前就已走到了盡頭。」
這就能看出懷爾斯他選擇的道路是有多麼艱難,大部分的時間他都是在孤獨奮戰。
對他來說,最終完成證明並不代表就已經結束,只是一個新的開始。
對於數學界來說,費馬定理的證明,表示人們的學術研究永遠都不會停止,並沒有永恆不破的難題。
它也給更多的後輩帶來了希望,很多人因為懷爾斯等人的堅持,開始對於數學有了興趣。
懷爾斯他也成功指導出了不少出色的弟子,為數學界的研究提供了更大的幫助。